Fiche ATSEM · Calculs professionnels
Les conversions d'unités et de durées
Longueurs, masses, capacités et temps sans se tromper d'échelle
Le système métrique et les tableaux de conversion
Les unités de longueur (mètre), de masse (gramme) et de capacité (litre) suivent le système décimal : chaque unité vaut 10 fois celle immédiatement à sa droite. Ordre des préfixes du plus grand au plus petit : kilo, hecto, déca, unité, déci, centi, milli (km, hm, dam, m, dm, cm, mm). Pour convertir, on place le chiffre des unités dans la bonne colonne d'un tableau et on décale : 1 km = 1 000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm. Ainsi 3,5 m = 350 cm et 2 500 g = 2,5 kg.
Le cas particulier des surfaces et des volumes
Pour les aires (mètre carré) chaque changement d'unité correspond à un facteur 100, pas 10, car on convertit deux dimensions : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². Pour les volumes (mètre cube) le facteur est 1 000 par unité : 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. Il existe un lien utile avec les capacités : 1 L = 1 dm³, et 1 mL = 1 cm³. Confondre le facteur 10 des longueurs avec le 100 des surfaces est l'une des erreurs les plus fréquentes.
Les masses courantes et la tonne
Les repères à mémoriser : 1 kg = 1 000 g, 1 g = 1 000 mg, et 1 tonne = 1 000 kg. Un quintal vaut 100 kg. Pour une recette ou un énoncé de la vie scolaire, savoir que 500 g = 0,5 kg et que 250 g = un quart de kilo évite bien des erreurs. La conversion se fait toujours en gardant le même « point de repère » : on multiplie en descendant vers la petite unité, on divise en remontant vers la grande.
Les durées : un système sexagésimal
Le temps n'est pas décimal : 1 heure = 60 minutes, 1 minute = 60 secondes, 1 jour = 24 heures. C'est pourquoi 1 h 30 vaut 90 minutes et non 1,30. Pour additionner des durées, on regroupe séparément heures et minutes puis on convertit les 60 minutes en 1 heure : 45 min + 30 min = 75 min = 1 h 15. Pour calculer une durée entre deux horaires, il est souvent plus sûr de passer par une heure ronde : de 8 h 40 à 10 h 15, on compte 20 min (jusqu'à 9 h) + 1 h + 15 min = 1 h 35.
À retenir
- Longueurs, masses, capacités : facteur 10 entre unités voisines
- Surfaces : facteur 100 par unité ; volumes : facteur 1 000
- 1 km = 1 000 m ; 1 kg = 1 000 g ; 1 t = 1 000 kg ; 1 L = 1 dm³
- Le temps est sexagésimal : 1 h = 60 min, 1 min = 60 s
- 1 h 30 = 90 min, pas 1,30
- Additionner des durées : convertir chaque 60 min en 1 h
Pièges fréquents
- Traiter 1 h 30 comme 1,3 heure dans un calcul décimal
- Appliquer le facteur 10 aux surfaces au lieu de 100
- Décaler la virgule du mauvais côté (multiplier au lieu de diviser)
- Oublier qu'une aire se convertit deux fois plus « fort » qu'une longueur
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